Геометрийн хувьд өнцөг нь ижил төгсгөлтэй (эсвэл орой) 2 туяа (эсвэл шугамын сегмент) хоорондын зай юм. Өнцгийг хэмжих хамгийн түгээмэл арга бол градус бөгөөд бүтэн тойрог нь 360 градус юм. Хэрэв та олон өнцөгтийн хэлбэр, түүний бусад өнцгийн хэмжээсийг мэдэж байвал эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд түүний хоёр талын хэмжээсийг мэддэг бол өнцгийн хэмжээсийг тооцоолж болно. Нэмж дурдахад та график тооцоолуур ашиглан өнцгийг хэмжигч ашиглан хэмжих эсвэл дамжуулагчгүй өнцгийг тооцоолох боломжтой.
Алхам
Аргын 1 -ийн 2: Дотоод өнцгийг олон өнцөгт тооцоолох
Алхам 1. Полигон дахь талуудын тоог тоол
Олон өнцөгтийн дотоод өнцгийг тооцоолохын тулд эхлээд полигон хэдэн талтай болохыг тодорхойлох хэрэгтэй. Олон өнцөгт нь өнцөгтэй адил тооны талтай болохыг анхаарна уу.
Жишээлбэл, гурвалжин нь 3 тал ба 3 дотоод өнцөгтэй байхад дөрвөлжин нь 4 тал ба 4 дотоод өнцөгтэй байдаг
Алхам 2. Полигон доторх бүх дотоод өнцгийн нийт хэмжээсийг ол
Олон өнцөгт дэх бүх дотоод өнцгийн нийт хэмжээсийг олох томъёо нь: (n - 2) x 180. Энэ тохиолдолд n нь олон өнцөгтийн талуудын тоо юм. Олон өнцөгтийн нийт өнцгийн нийтлэг хэмжигдэхүүнүүд дараах байдалтай байна.
- Гурвалжингийн өнцөг (3 талт олон өнцөгт) нийтдээ 180 градус байна.
- Дөрвөн талт (4 талт олон өнцөгт) өнцөг нь нийтдээ 360 градус байна.
- Таван өнцөгт (5 талт олон өнцөгт) өнцөг нь нийт 540 градус байна.
- Зургаан өнцөгт (6 талт олон өнцөгт) өнцөг нь нийтдээ 720 градус байна.
- Найман өнцөгт (8 талт олон өнцөгт) өнцөг нь нийт 1080 градус байна.
Алхам 3. Энгийн олон өнцөгтийн бүх өнцгийн нийт хэмжээсийг түүний өнцгийн тоонд хуваана
Ердийн олон өнцөгт нь талууд нь ижил урттай, өнцөгүүд нь бүгд ижил хэмжээтэй олон өнцөгт юм. Жишээлбэл, тэгш өнцөгт гурвалжин дахь өнцөг бүрийн хэмжүүр 180 ÷ 3 буюу 60 градус, дөрвөлжин дэх өнцөг бүрийн хэмжүүр 360 ÷ 4 буюу 90 градус байна.
Адил талт гурвалжин ба дөрвөлжин бол ердийн олон өнцөгтүүдийн жишээ, Вашингтон дахь Пентагон бол ердийн таван өнцөгтийн жишээ, зогсох тэмдэг нь ердийн октаганы жишээ юм
Алхам 4. Тогтмол бус олон өнцөгтийн өнцгийн нийт хэмжигдэхүүнээс мэдэгдэж буй өнцгийн нийлбэрийг хас
Хэрэв таны олон өнцөгт нь ижил урттай, ижил өнцгийн хажуу талгүй бол таны хийх ёстой зүйл бол олон өнцөгт байгаа бүх мэдэгдэж буй өнцгийг нэмж оруулах явдал юм. Дараа нь энэ өнцгийг бүх өнцгийн нийт хэмжигдэхүүнээс хасаад алга болсон өнцгийг олоорой.
Жишээлбэл, хэрэв та таван өнцөгтийн 4 өнцөг нь 80, 100, 120, 140 градусыг хэмждэг гэдгийг мэдэж байвал тоонуудыг нийлүүлээд 440 -ийн нийлбэрийг авна. Дараа нь энэ нийлбэрийг таван өнцгийн нийт өнцгийн хэмжээсээс хас. 540 градус: 540 - 440 = 100 градус. Тиймээс алга болсон өнцөг нь 100 градус байна
Зөвлөгөө:
Зарим полигон нь үл мэдэгдэх өнцгийн хэмжээсийг олоход туслах зорилгоор "хууран мэхлэх" аргыг санал болгодог. Тэгш өнцөгт гурвалжин нь 2 тал нь ижил урттай, 2 өнцөг нь тэнцүү хэмжээтэй гурвалжин юм. Параллелограмм бол тэгш өнцөгт урттай, өнцөг нь хоорондоо диагональтай тэнцүү хэмжээтэй дөрвөн өнцөгт юм.
2 -ийн 2 -р арга: Зөв гурвалжинд өнцөг олох
Алхам 1. Тэгш өнцөгт гурвалжин бүр 90 градустай тэнцэх нэг өнцөгтэй гэдгийг санаарай
Тодорхойлолтоор бол тэгш өнцөгт гурвалжин нь 90 градусын нэг өнцөгтэй байх болно. Тиймээс та дор хаяж нэг өнцгийг мэдэж байх бөгөөд тригонометрийн тусламжтайгаар бусад 2 өнцгийг олж мэдэх боломжтой болно.
Алхам 2. Гурвалжны хоёр талын уртыг хэмжинэ
Гурвалжны хамгийн урт талыг "гипотенуз" гэж нэрлэдэг. "Зэргэлдээ" тал нь таны тодорхойлох гэж буй өнцөгтэй зэргэлдээ (эсвэл хажууд) байна. "Эсрэг" тал нь таны тодорхойлох гэж буй өнцгийн эсрэг байна. Гурвалжин дахь үлдсэн өнцгүүдийн хэмжээсийг тодорхойлохын тулд 2 талыг хэмжинэ.
Зөвлөгөө:
Та тэгшитгэлээ шийдэхийн тулд график тооцоолуур ашиглах эсвэл янз бүрийн синус, косинус, тангенс функцүүдийн утгыг жагсаасан хүснэгтийг онлайнаар хайж олох боломжтой.
Алхам 3. Хэрэв та эсрэг талын урт ба гипотенузын уртыг мэддэг бол синус функцийг ашиглана уу
Өөрийн утгыг тэгшитгэлд оруулна уу: синус (x) = эсрэг ÷ гипотенуз. Эсрэг талын уртыг 5, гипотенузын уртыг 10 гэж хэлээрэй, 5 -ыг 10 -д хуваана, энэ нь 0.5 -тэй тэнцүү байна. Синус (x) = 0.5 нь x = синустай ижил болохыг та одоо мэдэж байна-1 (0.5).
Хэрэв танд график тооцоолуур байгаа бол 0.5 гэж бичээд синус дарна уу-1. Хэрэв танд график тооцоолуур байхгүй бол онлайн диаграмыг ашиглан утгыг нь олоорой. Аль аль нь x = 30 градус байгааг харуулах болно.
Алхам 4. Зэргэлдээ тал ба гипотенузын уртыг мэддэг бол косинус функцийг ашиглана уу
Энэ төрлийн асуудлын хувьд тэгшитгэлийг ашиглана уу: косинус (x) = зэргэлдээ ÷ гипотенуз. Хэрэв зэргэлдээ талын урт нь 1.666, гипотенузын урт нь 2.0 бол 1.666 -г 2 -т хувааж, 0.833 -тэй тэнцүү байна. Тиймээс косинус (x) = 0.833 эсвэл x = косинус-1 (0.833).
0.833 -ийг өөрийн график тооцоолуурт холбоод косинусыг дарна уу-1. Эсвэл косинус диаграмаас утгыг хайж олох боломжтой. Хариулт нь 33.6 градус байна.
Алхам 5. Хэрэв та эсрэг талын болон зэргэлдээ талын уртыг мэддэг бол шүргэгч функцийг ашиглана уу
Тангенс функцийн тэгшитгэл нь шүргэгч (x) = эсрэг ÷ зэргэлдээ байна. Эсрэг талын уртыг 75, зэргэлдээ талын уртыг 100 гэж мэднэ гэж хэлээрэй. 75 -ийг 100 -д хуваахад 0.75 байна. Энэ нь тангенс (x) = 0.75 гэсэн үг бөгөөд энэ нь x = шүргэгчтэй ижил байна-1 (0.75).
Тангенс диаграмаас утгыг олох эсвэл график тооцоолуур дээрээ 0.75, дараа нь тангенс дээр дарна уу-1. Энэ нь 36.9 градустай тэнцэнэ.
Зөвлөмж
- Хэдэн градус хэмжсэний дагуу өнцгийг нэрлэнэ. Дээр дурдсанчлан, тэгш өнцөг нь 90 градус байна. 0 -ээс их боловч 90 градусаас бага хэмжээтэй өнцөг нь хурц өнцөг юм. 90 -ээс дээш боловч 180 градусаас бага хэмжээтэй өнцөг нь мохоо өнцөг юм. 180 градусын өнцөг нь шулуун өнцөг бөгөөд 180 градусаас дээш өнцөг нь рефлекс өнцөг юм.
- Хэмжээ нь 90 градус хүртэл нэмэгдэх хоёр өнцгийг нэмэлт өнцөг гэж нэрлэдэг. (Тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш өнцөгөөс бусад хоёр өнцөг нь нэмэлт өнцөг болно.) Хэмжээ нь 180 градус хүртэл нэмэгдсэн хоёр өнцгийг нэмэлт өнцөг гэнэ.
